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[PHP] stats_rand_gen_noncentral_t - 비중심 t-분포에서 단일 무작위 편차를 생성합니다.
PHP에서 stats_rand_gen_noncentral_t 함수는 통계학에서 사용되는 비중앙치 t 분포를 생성하는 함수입니다. 이 함수는 두 개의 표본 집합에서 평균의 차이의 표준 오차를 계산하는 데 사용됩니다.
stats_rand_gen_noncentral_t 함수의 매개변수
- `$df`: 자유도 (도수)
- `$noncentrality`: 비중앙성 (중앙치와 중앙치가 다른 경우)
예제
#hostingforum.kr
php
<?php
// 비중앙성 t 분포를 생성하는 함수
function stats_rand_gen_noncentral_t($df, $noncentrality) {
// 자유도와 비중앙성으로 t 분포를 생성
$t = stats_rand_gen_t($df, $noncentrality);
return $t;
}
// t 분포를 생성하는 함수
function stats_rand_gen_t($df, $noncentrality = 0) {
// 자유도에 따라 분포를 생성
if ($df == 1) {
// 자유도 1인 경우
$t = stats_rand_gen_t_1($noncentrality);
} elseif ($df == 2) {
// 자유도 2인 경우
$t = stats_rand_gen_t_2($noncentrality);
} else {
// 자유도 3 이상인 경우
$t = stats_rand_gen_t_3($df, $noncentrality);
}
return $t;
}
// 자유도 1인 경우
function stats_rand_gen_t_1($noncentrality) {
// 정규 분포에서 표본을 생성
$x = stats_rand_gen_normal(0, 1);
// 비중앙성에 따라 표본을 조정
$t = $x + $noncentrality;
return $t;
}
// 자유도 2인 경우
function stats_rand_gen_t_2($noncentrality) {
// 정규 분포에서 표본을 생성
$x1 = stats_rand_gen_normal(0, 1);
$x2 = stats_rand_gen_normal(0, 1);
// 비중앙성에 따라 표본을 조정
$t = ($x1 + $x2) / sqrt(2) + $noncentrality;
return $t;
}
// 자유도 3 이상인 경우
function stats_rand_gen_t_3($df, $noncentrality) {
// 정규 분포에서 표본을 생성
$x1 = stats_rand_gen_normal(0, 1);
$x2 = stats_rand_gen_normal(0, 1);
$x3 = stats_rand_gen_normal(0, 1);
// 비중앙성에 따라 표본을 조정
$t = ($x1 + $x2 + $x3) / sqrt(3) + $noncentrality;
return $t;
}
// 정규 분포에서 표본을 생성하는 함수
function stats_rand_gen_normal($mean, $stddev) {
// 표준 정규 분포에서 표본을 생성
$x = stats_rand_gen_standard_normal();
// 표본을 조정
$y = $mean + $stddev * $x;
return $y;
}
// 표준 정규 분포에서 표본을 생성하는 함수
function stats_rand_gen_standard_normal() {
// 표준 정규 분포의 표본을 생성
$u = stats_rand_gen_uniform(0, 1);
$v = stats_rand_gen_uniform(0, 1);
$r = sqrt(-2 * log($u));
$theta = 2 * M_PI * $v;
$x = $r * cos($theta);
$y = $r * sin($theta);
return $x;
}
// 균일 분포에서 표본을 생성하는 함수
function stats_rand_gen_uniform($min, $max) {
// 균일 분포에서 표본을 생성
return $min + ($max - $min) * stats_rand_gen_random();
}
// 난수 생성 함수
function stats_rand_gen_random() {
// 난수 생성
return mt_rand() / mt_getrandmax();
}
// 비중앙성 t 분포를 생성
$df = 10; // 자유도
$noncentrality = 5; // 비중앙성
$t = stats_rand_gen_noncentral_t($df, $noncentrality);
echo "비중앙성 t 분포의 표본: $t
";
?>
이 예제는 비중앙성 t 분포를 생성하는 함수 `stats_rand_gen_noncentral_t`를 정의하고, 이 함수를 사용하여 비중앙성 t 분포의 표본을 생성합니다. 비중앙성 t 분포는 두 개의 표본 집합에서 평균의 차이의 표준 오차를 계산하는 데 사용됩니다.
이 예제는 자유도 10, 비중앙성 5의 비중앙성 t 분포를 생성합니다. 생성된 표본은 `echo` 문을 통해 출력됩니다.
이 함수는 자유도 1, 2, 3 이상의 비중앙성 t 분포를 생성할 수 있습니다. 자유도 1, 2의 경우, 비중앙성 t 분포는 정규 분포에서 표본을 생성하고, 비중앙성에 따라 표본을 조정하는 방식으로 생성됩니다. 자유도 3 이상의 경우, 비중앙성 t 분포는 정규 분포에서 표본을 생성하고, 비중앙성에 따라 표본을 조정하는 방식으로 생성됩니다.
이 함수는 비중앙성 t 분포를 생성하는 데 사용할 수 있습니다. 비중앙성 t 분포는 통계학에서 사용되는 분포 중 하나로, 두 개의 표본 집합에서 평균의 차이의 표준 오차를 계산하는 데 사용됩니다.
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