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[PHP] trader_beta - 베타
트레이더 베타 (Trader Beta)란?
트레이더 베타는 투자 포트폴리오의 가치 변동성을 측정하는 데 사용되는 지표입니다. 트레이더 베타는 포트폴리오의 가치 변동성을 시장의 가치 변동성에 비례하는 정도를 나타내는 지표입니다. 트레이더 베타의 값이 1보다 크면 포트폴리오의 가치 변동성이 시장의 가치 변동성보다 더 높다는 것을 의미합니다.
트레이더 베타의 계산 방법
트레이더 베타의 계산 방법은 다음과 같습니다.
1. 포트폴리오의 가치 변동성을 측정하기 위해 포트폴리오의 가치 변동률 (return volatility) 계산합니다.
2. 시장의 가치 변동성을 측정하기 위해 시장의 가치 변동률 (market return volatility) 계산합니다.
3. 포트폴리오의 가치 변동률과 시장의 가치 변동률을 비교하여 트레이더 베타를 계산합니다.
트레이더 베타의 공식은 다음과 같습니다.
β = Cov(Rp, Rm) / σ^2(Rm)
* Rp: 포트폴리오의 가치 변동률
* Rm: 시장의 가치 변동률
* Cov(Rp, Rm): 포트폴리오와 시장의 가치 변동률의 공분산
* σ^2(Rm): 시장의 가치 변동률의 분산
PHP에서 트레이더 베타 계산하기
PHP에서 트레이더 베타를 계산하기 위해, 우리는 다음의 함수를 사용할 수 있습니다.
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php
function trader_beta($Rp, $Rm, $CovRpRm, $sigma_Rm) {
return $CovRpRm / pow($sigma_Rm, 2);
}
// 예제 데이터
$Rp = array(0.05, 0.03, 0.02, 0.01, 0.04); // 포트폴리오의 가치 변동률
$Rm = array(0.03, 0.02, 0.01, 0.04, 0.05); // 시장의 가치 변동률
$CovRpRm = 0.0005; // 포트폴리오와 시장의 가치 변동률의 공분산
$sigma_Rm = 0.05; // 시장의 가치 변동률의 분산
// 트레이더 베타 계산
$beta = trader_beta($Rp, $Rm, $CovRpRm, $sigma_Rm);
echo "트레이더 베타: $beta";
이 예제에서는 포트폴리오의 가치 변동률, 시장의 가치 변동률, 포트폴리오와 시장의 가치 변동률의 공분산, 시장의 가치 변동률의 분산을 입력하여 트레이더 베타를 계산합니다.
결론
트레이더 베타는 투자 포트폴리오의 가치 변동성을 측정하는 데 사용되는 지표입니다. 트레이더 베타의 계산 방법은 포트폴리오의 가치 변동률과 시장의 가치 변동률을 비교하여 트레이더 베타를 계산하는 것입니다. PHP에서 트레이더 베타를 계산하기 위해, 우리는 `trader_beta` 함수를 사용할 수 있습니다. 이 함수는 포트폴리오의 가치 변동률, 시장의 가치 변동률, 포트폴리오와 시장의 가치 변동률의 공분산, 시장의 가치 변동률의 분산을 입력하여 트레이더 베타를 계산합니다.
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